Durch diese Informationen sind Banken und Sparkassen in der Lage, die Risikoposition in Zinsoptionen optimal auf das Institut auszurichten und sind nicht gezwungen, eine unausgesteuerte und oft ungewollte Position in impliziten Kundenoptionen im Optionsbuch zu führen.
Zweierlei Ausübeverhalten
Implizite Optionen in Kundengeschäften werden nach ihrem Ausübeverhaltens unterteilt.
▷Statistische Ausübung: Wenn Kundenoptionen aufgrund von externen Ereignissen, wie überschüssige Liquidität oder Liquiditätsbedarf beim einzelnen Kunden, ausgeübt werden, dies aber unabhängig von der aktuellen Zinsentwicklung geschieht.
▷Optionale Ausübung: Hier wird die Option von einem Kunden, wie eine explizite Option, dann ausgeübt, wenn sie „im Geld“ ist. Es wird also eine rationale Entscheidung getroffen, um mit Absicht eine Zinssituation am Markt auszunutzen.
Der Anteil der statistischen Ausübung wird über den erwarteten Cashflow in den Summencashflow integriert und mit den klassischen Mitteln der Zinsbuchsteuerung behandelt. Der Anteil an impliziten Optionen, der optional ausgeübt wird, muss, wenn es sich um eine wesentliche Risikoposition handelt, in einem Optionsbuch geführt werden. Darüber hinaus muss in der Risikosteuerung entschieden werden, ob diese resultierende Position in Zinsoptionen bewusst eingegangen werden soll und getragen werden kann, oder ob eine gänzliche oder teilweise Eliminierung der Optionsrisiken angestrebt wird. Ziel der Risikosteuerung ist immer, mögliche Schäden, die durch die optionale Ausübung der Kunden entstehen, durch geeignete Maßnahmen auszugleichen.
Probleme des herkömmlichen Vorgehens
Je nach Art der Kundenprodukte kann das Optionsbuch sehr umfangreich sein. In der Praxis finden sich häufig 10.000 bis 50.000 verschiedene Optionsrechte, wobei das jeweilige Volumen pro Optionsrecht meistens sehr klein ist. Da die Risikomessung durch Berechnung der Szenariowerte mittels eines Zinsstrukturmodells erfolgt, führt diese Struktur im Optionsbuch einerseits zu sehr langen Rechenzeiten. Andererseits lassen sich für die Risikosteuerung keine unmittelbaren Hedgemaßnahmen aus den Kundenoptionen ableiten.
Die Lösung dieser Probleme liegt in der Summierung der Optionspositionen zu wenigen Positionen mit handelbaren Volumina. Das Vorgehen ist vergleichbar mit der üblichen Bildung eines Summencashflows. Die Kenntnisse der Einzelgeschäfte sind für die Risikomessung und –steuerung nicht notwendig, sobald der Summencashflow bekannt ist. Aufgrund der vielen möglichen Ausprägungen der impliziten Optionen wie Laufzeit, Nominalzins oder Ausübeschwellen ist jedoch eine einfache Summation wie beim Cashflow nicht möglich. Allerdings ermöglicht der in der Grafik „Optionsmapping“ dargestellte Optionsmapping-Ansatz durch ein ähnliches Vorgehen das Ausnutzen der Vorteile der Summierung.
Mappingverfahren vorschalten
Durch ein vorgeschaltetes Mappingverfahren werden die Kundenoptionen auf wenige marktgängige Standardoptionen (Swaptions) in geeigneten Laufzeiten gemappt und so wird ein „gemapptes“ Optionsbuch berechnet.
Damit das „gemappte“ Optionsbuch eingesetzt werden kann, muss zum einen der Barwert des gemappten Optionsbuchs mit dem Barwert des originären Optionsbuchs identisch sein. Zum anderen muss das Risikoverhalten beider Depots übereinstimmen. Bei erfolgreichem Mapping reagiert das gemappte Depot auf jede Schwankung der Marktdaten genauso wie das Originaldepot.
Die Swaptions als Mappinginstrumente müssen vor dem Einsatz des Verfahrens ausgewählt und vorgegeben werden. Gemäß dem Mappingalgorithmus (siehe Kasten) werden, beginnend mit einer Startanzahl an Instrumenten, iterativ diejenigen Instrumente und ihre Volumina bestimmt, die einen wesentlichen Anteil zur Abbildung des Optionsbuchs beitragen und schließlich das gemappte Optionsbuch bilden. Unterscheidungsmerkmale der Instrumente sind dabei die jeweilige Optionslaufzeit, der Tenor (Restlaufzeit des Swaps) und der Strikepreis der Option.
Die Wahl dieser Parameter und der Anzahl der Instrumente hängt von den Geschäften im Depot ab und ist somit stets individuell zu bestimmen. In der aktuellen prototypischen Umsetzung des Optionsmapping-Verfahrens wurden die Vorgaben für die Mappinginstrumente, aufbauend auf Erfahrungen aus Praxisprojekten, weitgehend standardisiert und die Generierung des Mappingdepots wurde automatisiert. Einmal getroffene Einstellungen können beibehalten und müssen nur bei größeren Änderungen der Struktur des Optionsbuchs überprüft werden.
Hedgemaßnahmen aus dem Mappingdepot
Das Mappingdepot ermöglicht die performante Messung des Risikos, stellt aber auch die Grundlage für die Risikosteuerung dar. Soll beispielsweise das gesamte Risiko aus den Optionsrechten eliminiert werden, können die entsprechenden Gegengeschäfte zu den Mappinginstrumenten als Hedgemaßnahmen abgeschlossen werden. Ist nur eine Risikoreduktion gewünscht, können die Maßnahmen durch eine weitere Reduzierung der Mappinginstrumente erzeugt werden.
Die optimale Anzahl hängt dabei im Wesentlichen vom Abweichungslimit bezüglich der Benchmark im Zinsbuch ab, aber auch von der Höhe des akzeptierten Restrisikos.
Da das Mappingdepot gehedgt wird, stellt sich in der Praxis die Frage, wie gut sich diese Absicherung für das ursprüngliche Optionsbuch eignet. Generell können im Zeitablauf zwei auf den ersten Blick kritische Fälle auftreten: Zum einen könnte der Kunde von seinem Optionsrecht Gebrauch machen, obwohl keines der Hedgeinstrumente zu diesem Zeitpunkt fällig wird. Zum anderen könnten Hedgeinstrumente fällig werden, aber kein Kunde ausüben, was zwangsläufig zu neuen offenen Risikopositionen führt.
Mit den geeigneten Maßnahmen sind jedoch beide Fälle im Mappingverfahren handelbar. Im ersten Fall werden durch den anteiligen Verkauf des Hedgedepots mögliche Verluste durch das Ausüben ausgeglichen und die wertmäßige Übereinstimmung wird wieder hergestellt. Im zweiten Fall wird durch das Auslaufen von Hedgeinstrumenten wieder Geld frei, welches in neue Hedgegeschäfte investiert werden muss, um die nun offenen Positionen wieder zu schließen.
Um zu berechnen, welche Maßnahmen dazu optimal sind, wird das Remapping durchgeführt. In diesem Schritt wird das Mapping unter Berücksichtigung der Optionen im Bestand erneut angewandt, wobei nur das freigewordene Geld neu allokiert wird.
Fazit
Der Mappingansatz für implizite Optionen konnte zwei Jahre nach seiner Entwicklung erfolgreich in der Praxis implementiert werden. Das Verfahren ermöglicht neben der effizienten Risikomessung auch die Ableitung von Steuerungs- und Hedgemaßnahmen. Durch regelmäßiges Remapping können die Differenzen zwischen dem tatsächlichen gehaltenen Optionsbuch und dem Hegdedepot im Zeitablauf kleingehalten und auch beispielsweise Neugeschäfte integriert werden. Langfristig ermöglicht dieser Ansatz optimale Hedgeergebnisse für Kundenoptionsdepots.